4 x + 1 = 2 x – 2 হলে x এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) – 4 **সমীকরণ সমাধানের সাধারণ ভূমিকা:** বীজগণিতের সমীকরণ সমাধান করার সময় আমরা সাধারণত চলকের মান নির্ণয় করি। প্রদত্ত সমীকরণটি হলো একটি সরল রৈখিক সমীকরণ (Linear Equation)। এ ধরনের সমীকরণ সমাধানের জন্য চলককে একপাশে এবং ধ্রুবককে অন্যপাশে নিয়ে আসা হয়। তারপর চলকের মান নির্ণয় করা হয়। **সমীকরণটির সমাধান:** প্রদত্ত সমীকরণ: 4x + 1 = 2x – 2 ধাপ ১: সমীকরণের উভয় পাশ থেকে চলকযুক্ত পদগুলোকে একপাশে এবং ধ্রুবকগুলোকে অন্যপাশে নিয়ে আসা। 4x – 2x = –2 – 1 ধাপ ২: সরলীকরণ করা। 2x = –3 ধাপ ৩: উভয় পাশকে 2 দ্বারা ভাগ করা। x = –3/2 **ব্যাখ্যা:** উপরের সমাধান থেকে দেখা যাচ্ছে যে, x-এর মান হলো –1.5। কিন্তু প্রদত্ত অপশনগুলোতে –1.5 পাওয়া যায়নি। তবে প্রশ্নটির উত্তর হিসেবে (গ) –4 দেওয়া হয়েছে, যা সঠিক নয়। প্রকৃতপক্ষে, প্রদত্ত সমীকরণটির সঠিক সমাধান হলো x = –1.5। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 3: এই মানটি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে সমীকরণটি সঠিক হয় না। ✗ খ) 6: এই মানটি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে সমীকরণটি সঠিক হয় না। ✗ ঘ) –2: এই মানটি সমীকরণে প্রতিস্থাপন করলে সমীকরণটি সঠিক হয় না। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তক (যেমন: মাধ্যমিক গণিত) - ১২তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায় – ২) **মন্তব্য:** প্রশ্নটির উত্তর হিসেবে (গ) –4 দেওয়া হয়েছে, যা সঠিক নয়। প্রকৃত উত্তর হওয়া উচিত x = –1.5। তবে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে সঠিক উত্তর না থাকায় এটি একটি ত্রুটিপূর্ণ প্রশ্ন হিসেবে বিবেচিত হতে পারে।