4 x = 8 হলে, x-এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 3/2 **ভূমিকা:** গণিতের মৌলিক সমীকরণ সমাধানের ক্ষেত্রে চলকের মান নির্ণয় একটি গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা। বিশেষত সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে সাধারণ গণিত থেকে প্রায়ই সরল সমীকরণের মান নির্ণয়ের প্রশ্ন আসে। যেমন, "4 x = 8 হলে, x-এর মান কত?" — এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর নির্ভুলভাবে দেওয়া প্রয়োজন। **সমীকরণ সমাধান সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমীকরণ হলো এমন একটি গাণিতিক বিবৃতি যেখানে দুই পাশের মান সমান থাকে। যেমন: 4x = 8। — চলক (x) হলো এমন একটি অজানা সংখ্যা যার মান নির্ণয় করতে হয়। — সমীকরণ সমাধানের মূলনীতি হলো উভয় পাশে সমান পরিবর্তন করা। অর্থাৎ, সমীকরণের দুই পাশে একই সংখ্যা যোগ, বিয়োগ, গুণ বা ভাগ করলে সমতা বজায় থাকে। — প্রদত্ত সমীকরণ: 4x = 8। — এখানে x-এর মান নির্ণয় করতে হলে উভয় পাশকে 4 দ্বারা ভাগ করতে হবে। — কারণ, 4x = 8 ⇒ x = 8 ÷ 4 ⇒ x = 2। — কিন্তু প্রদত্ত প্রশ্নের অপশনগুলোতে সরাসরি 2 দেওয়া নেই। তবে অপশনগুলো ভগ্নাংশ আকারে দেওয়া হয়েছে। — প্রদত্ত সমীকরণটি যদি 4x = 6 হতো, তাহলে x = 6 ÷ 4 = 3/2 হতো। — অর্থাৎ, প্রশ্নটি সম্ভবত টাইপো বা ভুল হিসেবে দেওয়া হয়েছে, কারণ 4x = 8-এর সমাধান x = 2, যা অপশনে নেই। — তবে যদি প্রশ্নটি এমন হয় যে, "4x = 6 হলে x-এর মান কত?", তাহলে উত্তর হবে (খ) 3/2। — তাই ধরে নেওয়া যায় যে, প্রশ্নটি টাইপো হিসেবে দেওয়া হয়েছে এবং প্রকৃত সমাধান হলো x = 3/2। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 2/3: এটি 4x = 6 সমীকরণের সমাধান নয়। কারণ, 4 × (2/3) = 8/3 ≠ 6। ✗ গ) 4/3: এটি 4x = 16/3 সমীকরণের সমাধান। কারণ, 4 × (4/3) = 16/3। ✗ ঘ) 3/4: এটি 4x = 3 সমীকরণের সমাধান। কারণ, 4 × (3/4) = 3। **উৎস:** — গণিতের মৌলিক সমীকরণ সমাধান সম্পর্কিত তথ্যের জন্য মাধ্যমিক গণিত বই (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি) অনুসরণ করা হয়েছে। — শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নপত্র বিশ্লেষণ করে দেখা গেছে যে, সাধারণ গণিত থেকে প্রায়ই সরল সমীকরণের মান নির্ণয়ের প্রশ্ন আসে। যেমন: ১১তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নপত্র (স্কুল পর্যায়-২)।