4ab এর সঠিক প্রয়োগ কোনটি?

সঠিক উত্তর: (ক) (a + b)² – (a – b)² **ভূমিকা:** বীজগণিতের সূত্র প্রয়োগের ক্ষেত্রে সাধারণত (a + b)² ও (a – b)² এর সম্প্রসারণ এবং তাদের পার্থক্য নির্ণয় করা হয়। 4ab এর মান নির্ণয়ের জন্য এই সূত্রগুলো গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। **4ab সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — (a + b)² = a² + 2ab + b² — (a – b)² = a² – 2ab + b² — (a + b)² – (a – b)² = (a² + 2ab + b²) – (a² – 2ab + b²) — = a² + 2ab + b² – a² + 2ab – b² — = 4ab **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) (a – b)² – (a + b)²: এটি নেতিবাচক মান দেয় কারণ (a – b)² সর্বদা (a + b)² থেকে ছোট নয়, ফলে ফলাফল নেতিবাচক হতে পারে। ✗ গ) (a + b)² /2 + (a – b)² /2: এটি সরলীকরণ করলে a² + b² পাওয়া যায়, যা 4ab এর সমান নয়। ✗ ঘ) (a + b/2)² – (a – b/2)²: এটি সম্প্রসারণ করলে ab পাওয়া যায়, যা 4ab এর সমান নয়। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি) - মাধ্যমিক গণিত সূত্রাবলী (জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড)