৫৩. ৬৩০০ সংখ্যাটিকে কত দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৭ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নির্ণয়ের এই ধরনের সমস্যা NTRCA গণিত বিভাগে নিয়মিত আসে। সমাধান (মৌলিক গুণনীয়ক বিশ্লেষণ): ৬৩০০-এর মৌলিক গুণনীয়ক: ৬৩০০ = ২ × ৩১৫০ = ২ × ২ × ১৫৭৫ = ২² × ১৫৭৫ = ২² × ৩ × ৫২৫ = ২² × ৩ × ৩ × ১৭৫ = ২² × ৩² × ১৭৫ = ২² × ৩² × ৫ × ৩৫ = ২² × ৩² × ৫ × ৫ × ৭ = ২² × ৩² × ৫² × ৭ পূর্ণবর্গ হওয়ার শর্ত: — প্রতিটি মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড় (সম) হতে হবে — ২² ✓ (জোড়) — ৩² ✓ (জোড়) — ৫² ✓ (জোড়) — ৭¹ ✗ (বিজোড়) ∴ ৭ দ্বারা গুণ করলে ৭² হবে → সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে গুণের পর: ৬৩০০ × ৭ = ৪৪১০০ = ২১০² উৎস: সাধারণ গণিত; সংখ্যাতত্ত্ব; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।