৬৪. a + b = √7, a – b = √3 হলে 5ab এর মান —

সঠিক উত্তর: (গ) 5 বীজগণিতীয় সূত্র প্রয়োগ করে ab নির্ণয়ের এই সমস্যা NTRCA কলেজ পর্যায়ের গণিতে একটি পরিচিত টপিক। সমাধান: দেওয়া: a + b = √7 এবং a - b = √3 সূত্র ব্যবহার: (a + b)² = a² + 2ab + b² → (√7)² = 7 → a² + 2ab + b² = 7 (a - b)² = a² - 2ab + b² → (√3)² = 3 → a² - 2ab + b² = 3 বিয়োগ করি: (a² + 2ab + b²) - (a² - 2ab + b²) = 7 - 3 4ab = 4 ab = 1 ∴ 5ab = 5 × 1 = 5 বিকল্প পদ্ধতি: (a + b)(a - b) = a² - b² √7 × √3 = √21 (a + b)² - (a - b)² = 4ab 7 - 3 = 4ab 4ab = 4 → ab = 1 → 5ab = 5 ✓ উৎস: উচ্চতর বীজগণিত; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।