ΔABC – এর BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠A = 60° এবং ∠B = 90° হলে, ∠ACD = কত ?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 150° ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা: ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহুকে বর্ধিত করলে যে বহিঃস্থ কোণ উৎপন্ন হয়, তার পরিমাপ ঐ ত্রিভুজের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণদ্বয়ের সমষ্টির সমান হয়। এটি ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণের উপপাদ্য নামে পরিচিত। ΔABC সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — ΔABC একটি সমকোণী ত্রিভুজ যেখানে ∠B = 90° (সমকোণ)। সুতরাং, ∠A + ∠C = 90°। — প্রদত্ত তথ্য অনুসারে, ∠A = 60°। অতএব, ∠C = 90° - 60° = 30°। — BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করলে ∠ACD উৎপন্ন হয়, যা ΔABC-এর বহিঃস্থ কোণ। — বহিঃস্থ কোণের উপপাদ্য অনুসারে, ∠ACD = ∠A + ∠B = 60° + 90° = 150°। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 90°: এই মানটি ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণের পরিমাপ হতে পারে, কিন্তু বহিঃস্থ কোণের পরিমাপ নয়। ✗ খ) 60°: এটি ত্রিভুজের একটি অন্তঃস্থ কোণের মান, বহিঃস্থ কোণের মান নয়। ✗ গ) 120°: এটি বহিঃস্থ কোণের মান হতে পারে যদি ত্রিভুজের অন্তঃস্থ কোণগুলো ভিন্ন হতো, কিন্তু প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী এটি সঠিক নয়। উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান ও ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণের উপপাদ্য (৯ম-১০ম শ্রেণির গণিত পাঠ্যপুস্তক) - ১১তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নব্যাংক (স্কুল পর্যায়)