ABCD সামান্তরিকের DC বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। ∠BAD = ১০০° হলে, ∠BCE = কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৮০° ABCD সামান্তরিকের DC বাহুকে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হলে ∠BCE নির্ণয় করার জন্য সামান্তরিকের কোণ সম্পর্কিত ধর্মাবলি প্রয়োগ করতে হবে। **সামান্তরিকের ধর্মাবলি সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো পরস্পর সমান। অর্থাৎ, ∠BAD = ∠BCD। — সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান ও সমান্তরাল। — সামান্তরিকের একটি কোণের সাথে সংলগ্ন কোণের যোগফল ১৮০° হয়। অর্থাৎ, ∠BAD + ∠ABC = ১৮০°। — সামান্তরিকের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণটি বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান হয়। অর্থাৎ, ∠BCE = ∠BAD। **প্রশ্নের সমাধান:** — প্রদত্ত ∠BAD = ১০০°। — সামান্তরিকের ধর্ম অনুযায়ী, ∠BCE = ∠BAD = ১০০° নয়, বরং সামান্তরিকের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণটি বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান হয় না, বরং সামান্তরিকের বিপরীত কোণের ধর্ম অনুযায়ী ∠BCD = ∠BAD = ১০০°। — অতএব, ∠BCE = ১৮০° - ∠BCD = ১৮০° - ১০০° = ৮০°। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১০০°: সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হলেও বহিঃস্থ কোণটি বিপরীত অন্তঃস্থ কোণের সমান নয়। ✗ খ) ৯০°: সামান্তরিকের কোনো কোণই ৯০° নয়, কারণ প্রদত্ত কোণটি ১০০°। ✗ ঘ) ৬৫°: এটি সম্পূর্ণ ভুল মান, কারণ সামান্তরিকের কোণের কোনো সম্পর্কের সাথে মিলে না। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (৯ম-১০ম শ্রেণি), সামান্তরিক অধ্যায়। — ১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন সমাধান (স্কুল পর্যায়-২), গণিত অংশ।