বৃত্তের একই চাপের ওপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রস্থ কোণ 60° হলে, বৃত্তস্থ কোণ কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 30° বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কিত পরীক্ষা-প্রাসঙ্গিক ভূমিকা: বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের মধ্যে সম্পর্ক জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। সরকারি চাকরি পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়ই এই সম্পর্কিত প্রশ্ন আসে। কেন্দ্রস্থ কোণ হলো বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দুইটি ব্যাসার্ধের মধ্যবর্তী কোণ, আর বৃত্তস্থ কোণ হলো বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে ঐ দুইটি ব্যাসার্ধের প্রান্তবিন্দুতে গঠিত কোণ। এই সম্পর্কিত সূত্রটি হলো: **বৃত্তস্থ কোণ = কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক**। বৃত্তস্থ কোণ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — বৃত্তস্থ কোণ হলো বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত কোনো বিন্দু থেকে দুইটি ব্যাসার্ধের প্রান্তবিন্দুতে গঠিত কোণ। — কেন্দ্রস্থ কোণ হলো বৃত্তের কেন্দ্র থেকে দুইটি ব্যাসার্ধের মধ্যবর্তী কোণ। — কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের মধ্যে সম্পর্ক হলো: **বৃত্তস্থ কোণ = কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক**। — উদাহরণস্বরূপ, যদি কেন্দ্রস্থ কোণ 60° হয়, তাহলে বৃত্তস্থ কোণ হবে 60° ÷ 2 = 30°। — এই সূত্রটি বৃত্তের যেকোনো ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তবে একই চাপের উপর অবস্থিত কোণগুলোর ক্ষেত্রে এটি বিশেষভাবে প্রযোজ্য। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 60°: এটি কেন্দ্রস্থ কোণের মান, বৃত্তস্থ কোণের মান নয়। কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের মধ্যে সম্পর্ক ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে। ✗ গ) 120°: এটি কেন্দ্রস্থ কোণের দ্বিগুণ মান, যা বৃত্তস্থ কোণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেক হয়। ✗ ঘ) 180°: এটি একটি সরল কোণ, যা বৃত্তস্থ কোণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। এটি সাধারণত অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (৯ম-১০ম শ্রেণি), বাংলাদেশ জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। — উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই (১ম ও ২য় পত্র), বাংলাদেশ জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। — ১০ম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা প্রশ্নব্যাংক (স্কুল পর্যায়-২), বাংলাদেশ শিক্ষক নিবন্ধন ও প্রত্যয়ন কর্তৃপক্ষ (NTRCA)।