বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: (ক) π <বৃত্ত সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা> জ্যামিতিতে বৃত্ত হলো এমন একটি বদ্ধ বক্ররেখা যেখানে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে অবস্থিত সকল বিন্দুর সমষ্টি। বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত একটি ধ্রুবক মান প্রকাশ করে, যা গণিতের একটি মৌলিক ধারণা। **বৃত্ত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — বৃত্তের কেন্দ্র থেকে পরিধির যেকোনো বিন্দুর দূরত্বকে ব্যাসার্ধ (r) বলে। — ব্যাস হলো বৃত্তের পরিধির মধ্য দিয়ে কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া সরলরেখা, যার দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ (2r)। — বৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্যকে পরিধি (C) বলা হয়, যার সূত্র হলো: **C = 2πr**। — ব্যাসের দৈর্ঘ্য হলো **D = 2r**। — পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত নির্ণয়ের সূত্র হলো: **C/D = (2πr)/(2r) = π**। — π (পাই) একটি অমূলদ ধ্রুবক যার মান প্রায় **3.14159**। এটি গ্রিক বর্ণ π দ্বারা প্রকাশ করা হয়। — π-এর মান সব বৃত্তের জন্য একই থাকে, তাই পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত সর্বদা π। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) πr: এটি পরিধির সূত্রের অংশ হলেও অনুপাত নির্ণয়ে ব্যবহৃত হয় না। এটি শুধুমাত্র পরিধির দৈর্ঘ্য প্রকাশ করে। ✗ গ) 2: এটি ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ হলেও পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত নয়। এটি শুধুমাত্র ব্যাসের দৈর্ঘ্য প্রকাশ করে। ✗ ঘ) 2r: এটি ব্যাসের দৈর্ঘ্য প্রকাশ করে, কিন্তু পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত নয়। উৎস: — গণিতের প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি) — মাধ্যমিক গণিত বই ( NCTB ) — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক