বৃত্তের উপচাপে অন্তর্লিখিত কোণ-

সঠিক উত্তর: (ক) স্থূলকোণ <জ্যামিতির মৌলিক ধারণা সম্পর্কিত ভূমিকা> জ্যামিতিতে বৃত্তের বিভিন্ন অংশ যেমন কেন্দ্র, ব্যাসার্ধ, জ্যা, স্পর্শক, চাপ ইত্যাদি গুরুত্বপূর্ণ। বৃত্তের উপচাপ হলো এমন একটি চাপ যা কেন্দ্রের বিপরীত দিকে অবস্থিত এবং এর অন্তর্লিখিত কোণ সম্পর্কে ধারণা থাকা জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। **বৃত্তের উপচাপ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — **উপচাপের সংজ্ঞা:** বৃত্তের যেকোনো দুইটি বিন্দুর মধ্যে ক্ষুদ্রতম চাপকে উপচাপ (Minor Arc) বলে। উপচাপ কেন্দ্রের বিপরীত দিকে অবস্থিত এবং এর দৈর্ঘ্য বৃত্তের পরিধির অর্ধেকের কম হয়। — **উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ:** উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ হলো সেই কোণ যা উপচাপের দুই প্রান্তবিন্দু এবং বৃত্তের কেন্দ্র ব্যতীত অন্য কোনো বিন্দু থেকে উপচাপের উপর অঙ্কিত রেখা দ্বারা গঠিত হয়। এই কোণ সর্বদা স্থূলকোণ (৯০° থেকে বড় কিন্তু ১৮০° থেকে ছোট) হয়। — **উপচাপের বৈশিষ্ট্য:** — উপচাপের কেন্দ্রস্থ কোণ সর্বদা ১৮০° থেকে ছোট হয়। — উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের অর্ধেকের চেয়ে বড় হয়। — উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণের মান সর্বদা ৯০° থেকে বেশি হয়। — **উদাহরণ:** যদি কোনো বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ১২০° হয়, তাহলে উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ হবে ৬০° এর বেশি, অর্থাৎ স্থূলকোণ। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **খ) সূক্ষ্মকোণ:** সূক্ষ্মকোণ হলো এমন কোণ যার মান ৯০° থেকে কম। উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ কখনই সূক্ষ্মকোণ হতে পারে না, কারণ উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ সর্বদা ৯০° থেকে বড় হয়। ✗ **গ) সমকোণ:** সমকোণ হলো এমন কোণ যার মান ঠিক ৯০°। উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ কখনই সমকোণ হতে পারে না, কারণ উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণের মান সর্বদা ৯০° থেকে বড় হয়। ✗ **ঘ) প্রবৃদ্ধ কোণ:** প্রবৃদ্ধ কোণ হলো এমন কোণ যার মান ১৮০° থেকে বড় কিন্তু ৩৬০° থেকে ছোট। উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণ কখনই প্রবৃদ্ধ কোণ হতে পারে না, কারণ উপচাপের অন্তর্লিখিত কোণের মান সর্বদা ৯০° থেকে ১৮০° এর মধ্যে থাকে। উৎস: — *জ্যামিতি বিষয়ক পাঠ্যপুস্তক (এনসিটিবি কর্তৃক অনুমোদিত)* — *১৪তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায় ২)* — *গণিত বিষয়ক বিভিন্ন রেফারেন্স বই*