চতুর্ভুজের চার কোণের অনুপাত 1 : 2 : 2 : 3 হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) 135° চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা: চতুর্ভুজ হলো চারটি সরলরেখা দ্বারা আবদ্ধ একটি বহুভুজ। যেকোনো চতুর্ভুজের চারটি অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টি সর্বদা **৩৬০°** হয়। এই ধর্মটি জ্যামিতির একটি মৌলিক সূত্র হিসেবে বিবেচিত হয়। চতুর্ভুজের কোণগুলোর অনুপাত দেওয়া থাকলে সেই অনুপাতের ভিত্তিতে প্রতিটি কোণের মান নির্ণয় করা যায়। এখানে প্রদত্ত অনুপাত **1 : 2 : 2 : 3** অনুসারে চারটি কোণের মান নির্ণয় করতে হবে। চতুর্ভুজের কোণের অনুপাত নির্ণয়ের পদ্ধতি: ধরি, - প্রথম কোণ = **1x** - দ্বিতীয় কোণ = **2x** - তৃতীয় কোণ = **2x** - চতুর্থ কোণ = **3x** চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি = **360°** অর্থাৎ, 1x + 2x + 2x + 3x = 360° => 8x = 360° => x = 360° / 8 => x = 45° এখন বৃহত্তম কোণটি হলো **3x**। সুতরাং, 3x = 3 × 45° = **135°** বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 90°: এটি ভুল কারণ বৃহত্তম কোণের মান 135°, 90° নয়। ✗ গ) 175°: এটি ভুল কারণ 175° চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০° হওয়ার সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ। ✗ ঘ) 210°: এটি ভুল কারণ 210° চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০° হওয়ার সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ। উৎস: - গণিত বিষয়ক প্রাথমিক জ্যামিতি পাঠ্যপুস্তক (৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণি পর্যন্ত) - ১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা প্রশ্নব্যাংক (স্কুল পর্যায়) - মাধ্যমিক গণিত বই (জ্যামিতি অধ্যায়)