দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত ৩ : ২ হলে, বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৯ : ৪ দুইটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত দেওয়া থাকলে তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করতে হলে ক্ষেত্রফলের সূত্র প্রয়োগ করতে হবে। বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র: A = πr² যেখানে, A = ক্ষেত্রফল, r = ব্যাসার্ধ ধরি, প্রথম বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r₁ = ৩ একক দ্বিতীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r₂ = ২ একক তাহলে, প্রথম বৃত্তের ক্ষেত্রফল = A₁ = π(৩)² = ৯π দ্বিতীয় বৃত্তের ক্ষেত্রফল = A₂ = π(২)² = ৪π অতএব, ক্ষেত্রফলের অনুপাত = A₁ : A₂ = ৯π : ৪π = ৯ : ৪ বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) ২ : ৩: ব্যাসার্ধের অনুপাতকে সরাসরি ক্ষেত্রফলের অনুপাত হিসেবে বিবেচনা করা হয়েছে, যা ভুল। ✗ খ) √৩ : √২: ব্যাসার্ধের অনুপাতের বর্গমূল নিয়ে ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করা হয়েছে, যা ভুল। ✗ গ) ৪ : ৯: ব্যাসার্ধের অনুপাতকে উল্টো করে ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় করা হয়েছে, যা ভুল। উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ জ্ঞান বই (৯ম-১০ম শ্রেণি) - মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (বৃত্ত সম্পর্কিত অধ্যায়) - বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (গণিত অংশ)