দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ২৩ হলে সংখ্যাদ্বয় কত ?

সঠিক উত্তর: (ক) ১১, ১২ দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর নির্ণয়ের সমস্যা গণিতের একটি সাধারণ ধারণা। ক্রমিক সংখ্যা বলতে এমন সংখ্যাকে বোঝায় যাদের মধ্যে পার্থক্য ১। যেমন: ৫ ও ৬, ১০ ও ১১ ইত্যাদি। এই ধরনের সমস্যা সমাধানে সাধারণত বীজগাণিতিক সূত্র ব্যবহার করা হয়। **ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ধরি, দুইটি ক্রমিক সংখ্যা হলো **n** এবং **n+1**। — তাদের বর্গ যথাক্রমে **n²** এবং **(n+1)²**। — বর্গের অন্তর = **(n+1)² – n²** = **(n² + 2n + 1) – n²** = **2n + 1**। — প্রদত্ত সমস্যায় অন্তর **২৩**, তাই **2n + 1 = 23**। — সমীকরণ সমাধান করলে পাওয়া যায়: **2n = 22** → **n = 11**। — অতএব, ক্রমিক সংখ্যা দুইটি হলো **১১** এবং **১২**। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) ১০, ১১: এই সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর = **১১² – ১০² = ১২১ – ১০০ = ২১** (প্রদত্ত অন্তর ২৩ নয়)। ✗ গ) ১২, ১৩: এই সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর = **১৩² – ১২² = ১৬৯ – ১৪৪ = ২৫** (প্রদত্ত অন্তর ২৩ নয়)। ✗ ঘ) ৯, ১০: এই সংখ্যাদ্বয়ের বর্গের অন্তর = **১০² – ৯² = ১০০ – ৮১ = ১৯** (প্রদত্ত অন্তর ২৩ নয়)। উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ সূত্র ও সমস্যা সমাধান পদ্ধতি (৯ম-১০ম শ্রেণির গণিত পাঠ্যপুস্তক)। - ১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নপত্র (স্কুল পর্যায়)।