দুইটি সংখ্যার যোগফল ১৫ এবং বিয়োগফল ১৩, ছোট সংখ্যাটি কত?

সঠিক উত্তর: (ক) ১ দুইটি সংখ্যার যোগফল ও বিয়োগফল দেওয়া থাকলে সংখ্যা দুটির মান নির্ণয়ের জন্য সাধারণত অ্যালজেব্রার সূত্র ব্যবহার করা হয়। এ ধরনের সমস্যা সমাধানে দুটি সমীকরণ গঠন করে সমাধান করতে হয়। ধরি, দুইটি সংখ্যা যথাক্রমে **x** ও **y**, যেখানে **x > y**। প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী: 1. যোগফল: x + y = ১৫ 2. বিয়োগফল: x - y = ১৩ এখন, এই দুইটি সমীকরণ সমাধান করলে: - প্রথম সমীকরণ থেকে: x + y = ১৫ - দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে: x - y = ১৩ যোগ করে পাই: 2x = ২৮ → x = ১৪ এখন, x এর মান প্রথম সমীকরণে বসিয়ে পাই: ১৪ + y = ১৫ → y = ১৫ - ১৪ → y = ১ অর্থাৎ, ছোট সংখ্যাটি হল **১**। --- বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ খ) ২: যদি কেউ যোগফল ও বিয়োগফল যোগ করে অর্ধেক করে ফেলেন, তাহলে ভুল মান পাবেন। যেমন: (১৫ + ১৩)/২ = ১৪, যা বড় সংখ্যা। ছোট সংখ্যা নির্ণয়ে ভুল হবে। ✗ গ) ৪: এই মানটি যোগফল ও বিয়োগফলের পার্থক্য থেকে আসতে পারে, কিন্তু তা সঠিক সমাধান নয়। ✗ ঘ) ১৪: এটি বড় সংখ্যার মান, ছোট সংখ্যা নয়। --- উৎস: - গণিত বিষয়ক সাধারণ সমস্যা সমাধান পদ্ধতি (অ্যালজেব্রা) - ১১তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নপত্র (স্কুল পর্যায়-২), সাধারণ গণিত বিভাগ