একটি ΔABC এ BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো, যেখানে ∠A = 45° ∠B = 60° হলে, ∠ACD =?

সঠিক উত্তর: (গ) 105° ত্রিভুজের বহিঃস্থ কোণ সম্পর্কিত ধারণা একটি ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহুকে উভয় দিকে বর্ধিত করলে যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে বহিঃস্থ কোণ বলে। বহিঃস্থ কোণের মান ঐ কোণের বিপরীত অন্তঃস্থ কোণ দুইটির সমষ্টির সমান। অর্থাৎ, ত্রিভুজের একটি বহিঃস্থ কোণ = বিপরীত অন্তঃস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি। ΔABC সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — ΔABC ত্রিভুজের ∠A = 45° এবং ∠B = 60° দেওয়া আছে। — ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180° হওয়ায় ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (45° + 60°) = 75°। — BC বাহুকে D পর্যন্ত বর্ধিত করা হয়েছে, ফলে ∠ACD হলো বহিঃস্থ কোণ। — বহিঃস্থ কোণের ধর্ম অনুসারে, ∠ACD = ∠A + ∠B = 45° + 60° = 105°। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 90°: এটি ভুল কারণ বহিঃস্থ কোণ নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করলে 90° পাওয়া যায় না। ✗ খ) 120°: এটি ভুল কারণ বহিঃস্থ কোণ নির্ণয়ের সূত্র অনুসারে 120° পাওয়া যায় না। ✗ ঘ) 160°: এটি ভুল কারণ বহিঃস্থ কোণ নির্ণয়ের সূত্র অনুসারে 160° পাওয়া যায় না। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ত্রিভুজ অধ্যায়) — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক