একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দেড়গুণ এর ক্ষেত্রফল 384 বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 80 মিটার একটি আয়তাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সম্পর্ক এবং ক্ষেত্রফল থেকে পরিসীমা নির্ণয়ের জন্য সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের প্রয়োগ সম্পর্কিত প্রশ্ন। **আয়তাকার ক্ষেত্র সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ — আয়তাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) — প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী, দৈর্ঘ্য = প্রস্থের দেড়গুণ অর্থাৎ দৈর্ঘ্য = 1.5 × প্রস্থ — ক্ষেত্রফল = 384 বর্গমিটার **সমাধান প্রক্রিয়া:** ধরি, প্রস্থ = x মিটার তাহলে, দৈর্ঘ্য = 1.5x মিটার ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ 384 = 1.5x × x 384 = 1.5x² x² = 384 / 1.5 x² = 256 x = √256 x = 16 মিটার (প্রস্থ) দৈর্ঘ্য = 1.5 × 16 = 24 মিটার পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = 2 × (24 + 16) = 2 × 40 = 80 মিটার **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 70 মিটার: ভুল কারণ পরিসীমা নির্ণয়ের সময় দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের সঠিক মান ব্যবহার করা হয়নি। ✗ গ) 90 মিটার: ভুল কারণ ক্ষেত্রফল থেকে প্রাপ্ত প্রস্থ ও দৈর্ঘ্যের মান ব্যবহার করা হয়নি। ✗ ঘ) 96 মিটার: ভুল কারণ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের দ্বিগুণ নির্ণয় করা হয়নি। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি) — সাধারণ গণিত সমাধান বই (বিসিএস প্রস্তুতি)