৭০. একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√2 একক হলে বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত একক?

সঠিক উত্তর: (গ) 16 একক বর্গক্ষেত্রের কর্ণ ও বাহুর সম্পর্ক NTRCA গণিতে জ্যামিতি বিভাগের একটি পরিচিত প্রশ্ন। সমাধান: দেওয়া: কর্ণ = 4√2 একক বর্গক্ষেত্রের সূত্র: কর্ণ = a√2 (যেখানে a = বাহুর দৈর্ঘ্য) ∴ a√2 = 4√2 a = 4 একক পরিসীমা = 4 × a = 4 × 4 = 16 একক ব্যাখ্যা (পিথাগোরাসের উপপাদ্য থেকে): — বর্গক্ষেত্রের কর্ণ দুটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে — প্রতিটি ত্রিভুজে: a² + a² = d² — d² = 2a² → d = a√2 — d = 4√2 → a√2 = 4√2 → a = 4 বর্গক্ষেত্রের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র: — পরিসীমা = 4a — ক্ষেত্রফল = a² — কর্ণ = a√2 — কর্ণের মাধ্যমে ক্ষেত্রফল = d²/2 উৎস: উচ্চতর গণিত — জ্যামিতি; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।