f(x) = 2x 2 + 3x – 1 হলে f(0) = কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) – 1 **ভূমিকা:** বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোর মধ্যে অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ হলো শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষা। এই পরীক্ষায় সাধারণ জ্ঞান, গণিত, বাংলা ও ইংরেজি বিষয়ে প্রশ্ন আসে। গণিত অংশে ফাংশন সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়ই দেখা যায়। উপরের প্রশ্নটি একটি সরল ফাংশন সম্পর্কিত, যেখানে প্রদত্ত ফাংশনে একটি নির্দিষ্ট মান বসিয়ে ফলাফল নির্ণয় করতে হয়। **f(x) = 2x² + 3x – 1 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — এটি একটি দ্বিঘাত ফাংশন (Quadratic Function), যার সাধারণ রূপ হলো f(x) = ax² + bx + c, যেখানে a, b ও c ধ্রুবক। — এখানে a = 2, b = 3 এবং c = –1। — দ্বিঘাত ফাংশনের গ্রাফ একটি পরাবৃত্ত (Parabola) গঠন করে। — ফাংশনের মান নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত x-এর মান বসিয়ে হিসাব করতে হয়। **f(0) নির্ণয়:** — প্রদত্ত ফাংশনে x = 0 বসালে: f(0) = 2(0)² + 3(0) – 1 = 2(0) + 0 – 1 = 0 + 0 – 1 = –1 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 6: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত ফাংশনে x = 0 বসালে ফলাফল কখনই ধনাত্মক হবে না। ✗ খ) 4: এটি ভুল কারণ ফাংশনের ধ্রুবক পদ (c) হলো –1, যা সরাসরি ফলাফলে প্রভাব ফেলে। ✗ গ) 1: এটি ভুল কারণ প্রদত্ত ফাংশনের ধ্রুবক পদ (c) হলো –1, তাই ফলাফল কখনই ধনাত্মক হবে না। **উৎস:** — ১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন সমাধান (স্কুল পর্যায় -২), গণিত অংশ। — দ্বিঘাত ফাংশন সম্পর্কিত উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই।