যদি a + b + c = 5 এবং a 2 + b 2 + c 2 = 9 হয়, তবে ab + bc + ca = কত?

সঠিক উত্তর: (খ) 8 বীজগণিতের সূত্র ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে ab + bc + ca এর মান নির্ণয় করা যায়। প্রদত্ত: a + b + c = 5 a² + b² + c² = 9 আমরা জানি, (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca) প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে পাই, 5² = 9 + 2(ab + bc + ca) 25 = 9 + 2(ab + bc + ca) 25 - 9 = 2(ab + bc + ca) 16 = 2(ab + bc + ca) ab + bc + ca = 16 / 2 ab + bc + ca = 8 বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) 16: এটি (a + b + c)² এর মান, যা প্রদত্ত সমীকরণে ব্যবহৃত হয়। ✗ গ) 34: এটি সম্পূর্ণ ভুল মান, কোনো সূত্র বা হিসাবের সঙ্গে সম্পর্কিত নয়। ✗ ঘ) 12: এটি ভুল হিসাব, কারণ সূত্র অনুযায়ী মান হওয়া উচিত 8। উৎস: - গণিতের সূত্রাবলী (৯ম-১০ম শ্রেণি) - বিসিএস পরীক্ষার গণিত প্রশ্নব্যাংক