কোন সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি x এবং উচ্চতা y হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত হবে?

সঠিক উত্তর: (খ) (1/2)xy বর্গ একক সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্ন। সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: — ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা — এখানে ভূমি = x এবং উচ্চতা = y ধরা হয়েছে। বিস্তারিত ব্যাখ্যা: — সমকোণী ত্রিভুজ হলো সেই ত্রিভুজ যার একটি কোণ সমকোণ (৯০°)। — সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রটি হলো ভূমি ও উচ্চতার গুণফলের অর্ধেক। — সূত্রটি হলো: ক্ষেত্রফল = (1/2) × ভূমি × উচ্চতা। — এক্ষেত্রে ভূমি = x এবং উচ্চতা = y হওয়ায় ক্ষেত্রফল = (1/2)xy বর্গ একক। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ ক) xy বর্গ একক: এটি ভূমি ও উচ্চতার গুণফল, কিন্তু ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র অনুসারে এটি অর্ধেক হওয়া উচিত। ✗ গ) x² + y² বর্গএকক: এটি ভূমি ও উচ্চতার বর্গের যোগফল, যা ক্ষেত্রফলের সূত্র নয়। ✗ ঘ) (1/2) (x² + y²) বর্গ একক: এটি ভূমি ও উচ্চতার বর্গের যোগফলের অর্ধেক, যা ক্ষেত্রফলের সূত্র নয়। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (সমকোণী ত্রিভুজ অধ্যায়) — ১৪তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায়) — গণিত বিষয়ের বিভিন্ন রেফারেন্স বই