= কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 144 **ভূমিকা:** সাধারণ জ্ঞানের প্রশ্নে প্রায়ই সংখ্যা ও গাণিতিক সম্পর্ক বিষয়ক প্রশ্ন আসে। এ ধরনের প্রশ্নের উত্তর নির্ভুলভাবে দিতে হলে সংখ্যার বৈশিষ্ট্য, গুণিতক, উৎপাদক ইত্যাদি সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা প্রয়োজন। **144 সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — 144 হলো একটি যৌগিক সংখ্যা (composite number), যার উৎপাদকগুলো হলো: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144। — 144 হলো 12-এর বর্গ সংখ্যা (12² = 144)। — এটি একটি পারফেক্ট স্কয়ার (perfect square) এবং পারফেক্ট কিউব নয় (144 = 12², কিন্তু কোনো পূর্ণসংখ্যার ঘনফল নয়)। — 144 হলো ক্ষুদ্রতম সংখ্যা যা তিনটি ভিন্ন উপায়ে তিনটি ভিন্ন সংখ্যার বর্গের সমষ্টি হিসেবে প্রকাশ করা যায়: 1. 144 = 12² + 0² + 0² 2. 144 = 10² + 8² + 2² 3. 144 = 9² + 8² + 5² — এটি একটি হর্শাদ সংখ্যা (Harshad number), কারণ এর অঙ্কগুলোর যোগফল (1 + 4 + 4 = 9) দ্বারা এটি বিভাজ্য। — 144 হলো ফিবোনাচ্চি ক্রমের একটি সংখ্যা (Fibonacci sequence: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...)। — এটি একটি সুন্দর সংখ্যা (beautiful number) হিসেবে গণ্য করা হয়, কারণ এটি দুটি ধারাবাহিক সংখ্যার গুণফল (12 × 12)। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 12: এটি 144-এর একটি উৎপাদক, কিন্তু সরাসরি উত্তর নয়। ✗ খ) 36: এটি 144-এর একটি উৎপাদক এবং 6-এর বর্গ সংখ্যা, কিন্তু প্রশ্নের উত্তর নয়। ✗ গ) 48: এটি 144-এর একটি উৎপাদক, কিন্তু সরাসরি উত্তর নয়। **উৎস:** - সংখ্যাতত্ত্ব বিষয়ক বই: *Number Theory* by George E. Andrews - গণিত বিষয়ক রেফারেন্স: *Mathematical Magic Show* by Martin Gardner - শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (কলেজ পর্যায়)