log 10 x = – 2 হলে, x এর মান কত হবে?

সঠিক উত্তর: (ক) 0.01 **ভূমিকা:** লগারিদম (Logarithm) হলো এমন একটি গাণিতিক ফাংশন যা কোনো সংখ্যার ঘাত নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণত, **logₐ b = c** হলে, এর অর্থ হলো **aᶜ = b**। এই সূত্রটি কাজে লাগিয়ে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে **x** এর মান নির্ণয় করা যায়। --- **log 10 x = –2** সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — প্রদত্ত সমীকরণটি হলো **log₁₀ x = –2**, যেখানে **10** হলো ভিত্তি (base) এবং **x** হলো সংখ্যা। — লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, **logₐ b = c** হলে **aᶜ = b** হয়। — সুতরাং, **10⁻² = x**। — **10⁻² = 1 / 10² = 1 / 100 = 0.01**। — অতএব, **x = 0.01**। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) 0.001: এই মানটি **10⁻³** এর সমান, যা প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলে না। ✗ গ) 0.02: এই মানটি **2 × 10⁻²** এর সমান, যা প্রদত্ত সমীকরণের সাথে অসঙ্গতিপূর্ণ। ✗ ঘ) 0.002: এই মানটি **2 × 10⁻³** এর সমান, যা প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলে না। --- **উৎস:** - গণিতের উচ্চ মাধ্যমিক পাঠ্যপুস্তক (লগারিদম অধ্যায়) - ১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (কলেজ পর্যায়)