log 4 2 এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) 1/2 **ভূমিকা:** গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হলো লগারিদম (Logarithm)। বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষা যেমন BCS, ব্যাংক নিয়োগ, শিক্ষক নিবন্ধন প্রভৃতিতে লগারিদম সম্পর্কিত প্রশ্ন প্রায়শই আসে। তাই লগারিদমের মৌলিক ধারণা ও সূত্র সম্পর্কে স্পষ্ট ধারণা থাকা প্রয়োজন। **log₄2 এর মান নির্ণয় সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, logₐb = x অর্থ হলো aˣ = b। — এখানে, log₄2 = x হলে, 4ˣ = 2। — 4 = 2², তাই (2²)ˣ = 2 → 2²ˣ = 2¹। — উভয় পক্ষের সূচক তুলনা করলে, 2x = 1 → x = 1/2। — অতএব, log₄2 = 1/2। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 1/3: এটি ভুল কারণ 4^(1/3) ≈ 1.587 ≠ 2। ✗ খ) 2: এটি ভুল কারণ 4² = 16 ≠ 2। ✗ ঘ) 4: এটি ভুল কারণ 4⁴ = 256 ≠ 2। **উৎস:** - গণিতের মৌলিক সূত্রাবলী (লগারিদম সম্পর্কিত অংশ) - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক - বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্ন ব্যাংক