৬৬. log_(2√2) x = 4 হলে x এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 64 লগারিদম সমীকরণ NTRCA কলেজ পর্যায়ের গণিতে একটি গুরুত্বপূর্ণ বিভাগ। সমাধান: দেওয়া: log_(2√2) x = 4 লগারিদমের সংজ্ঞা থেকে: x = (2√2)⁴ এখন: 2√2 = 2 × 2^(1/2) = 2^(1 + 1/2) = 2^(3/2) ∴ x = (2^(3/2))⁴ = 2^(3/2 × 4) = 2^6 = 64 যাচাই: log_(2√2) 64 = log_(2^(3/2)) 2^6 = 6 / (3/2) = 6 × 2/3 = 4 ✓ লগারিদমের মূল সূত্র: — log_a b = n ↔ aⁿ = b — log_a (aⁿ) = n — log_(aᵐ) (aⁿ) = n/m উৎস: উচ্চতর বীজগণিত — লগারিদম; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।