PQRS সামান্তরিকের∠P = 100°, তাহলে ∠Q এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 80° **ভূমিকা:** জ্যামিতিতে সামান্তরিক হলো এমন একটি চতুর্ভুজ যার বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল এবং বিপরীত কোণগুলো সমান। সামান্তরিকের একটি কোণের মান জানা থাকলে তার বিপরীত কোণের মানও সমান হয়। আবার, সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল সর্বদা ১৮০° হয়। এই সূত্রগুলো প্রয়োগ করেই সামান্তরিকের কোন নির্ণয় করা যায়। **সামান্তরিক সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল। — সামান্তরিকের বিপরীত কোণগুলো সমান হয়। — সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল সর্বদা ১৮০° হয়। — সামান্তরিকের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে। — সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা। — সামান্তরিকের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)। **PQRS সামান্তরিকের ∠P = 100° হলে ∠Q এর মান নির্ণয়:** — সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণদ্বয়ের যোগফল ১৮০° হয়। — এখানে ∠P এবং ∠Q হলো সন্নিহিত কোণ। — অতএব, ∠P + ∠Q = ১৮০° — দেওয়া আছে ∠P = 100° — তাহলে, 100° + ∠Q = 180° — ∠Q = 180° - 100° = 80° **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 120°: সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণের যোগফল ১৮০° হওয়ায় এটি ভুল। ✗ খ) 100°: সামান্তরিকের বিপরীত কোণ সমান হলেও সন্নিহিত কোণ সমান নয়, তাই এটি ভুল। ✗ গ) 90°: সামান্তরিকের কোনগুলো সর্বদা ৯০° নয়, তাই এটি ভুল। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন স্কুল পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি) — মাধ্যমিক গণিত বোর্ড বই, জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড, বাংলাদেশ।