Sin =?

সঠিক উত্তর: (গ) cosθ **ভূমিকা:** ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলি সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, Primary, NTRCA) প্রায়ই আসে। বিশেষ করে বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতের সম্পর্ক জানা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। এ ধরনের প্রশ্নের মাধ্যমে পরীক্ষার্থীর সূত্র প্রয়োগের দক্ষতা যাচাই করা হয়। **sin(90° – θ) সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — **ত্রিকোণমিতিক সূত্র:** sin(90° – θ) = cosθ — **অনুসিদ্ধান্ত:** এটি ত্রিকোণমিতির একটি মৌলিক অভেদ (identity)। অর্থাৎ, যেকোনো কোণের জন্য এই সূত্র প্রযোজ্য। — **উদাহরণ:** যদি θ = 30° হয়, তবে sin(90° – 30°) = sin60° = √3/2 এবং cos30° = √3/2। সুতরাং, sin(90° – θ) = cosθ প্রমাণিত হয়। — **গ্রাফিক্যাল ব্যাখ্যা:** এককের বৃত্তে (Unit Circle) sinθ হলো y-অক্ষের মান এবং cosθ হলো x-অক্ষের মান। যখন কোণটি (90° – θ) হয়, তখন y-অক্ষের মানটি আসলে θ কোণের x-অক্ষের মান হয়ে যায়। এজন্যই sin(90° – θ) = cosθ হয়। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) sinθ: এটি সরাসরি sinθ-এর মান দেখায়, যা sin(90° – θ)-এর সমান নয়। ✗ খ) – sinθ: এটি নেতিবাচক মান দেখায়, যা sin(90° – θ)-এর ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। ✗ ঘ) – cosθ: এটি নেতিবাচক cosθ-এর মান দেখায়, যা sin(90° – θ)-এর ক্ষেত্রে সঠিক নয়। **উৎস:** — *ত্রিকোণমিতি বিষয়ক পাঠ্যপুস্তক (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি), বাংলাদেশ জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড।* — *১৬তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায়), বাংলাদেশ শিক্ষা মন্ত্রণালয়।* — *A Textbook of Trigonometry by S.L. Loney (প্রাসঙ্গিক সূত্রের জন্য)।*