সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য ১০ সে.মি. হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ২৫√৩ বর্গ সে.মি. সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্ন। **সমবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সমবাহু ত্রিভুজ হলো এমন একটি ত্রিভুজ যার তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান এবং তিনটি কোণও সমান (প্রতিটি কোণ ৬০°)। — সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: **ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (বাহুর দৈর্ঘ্য)²** — সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা নির্ণয়ের সূত্র হলো: **উচ্চতা = (√৩/২) × বাহুর দৈর্ঘ্য** **ব্যাখ্যা:** — প্রদত্ত সমবাহু ত্রিভুজের একবাহুর দৈর্ঘ্য = ১০ সে.মি. — ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র প্রয়োগ করলে: ক্ষেত্রফল = (√৩/৪) × (১০)² = (√৩/৪) × ১০০ = ২৫√৩ বর্গ সে.মি. **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১০০ বর্গ সে.মি.: এটি ভুল কারণ ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্রে √৩/৪ গুণ করা হয়নি। ✗ খ) ৫০ বর্গ সে.মি.: এটি ভুল কারণ সূত্র অনুযায়ী √৩/৪ গুণ করা হয়নি এবং হিসাবেও মিল নেই। ✗ ঘ) ৫০√২ বর্গ সে.মি.: এটি ভুল কারণ সূত্রে √২ ব্যবহার করা হয়নি এবং সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে √২ ব্যবহৃত হয় না। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (সমবাহু ত্রিভুজ অধ্যায়) — ১২তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন ব্যাংক (স্কুল পর্যায় – ২)