সুষম ষড়ভুজের একটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

সঠিক উত্তর: (খ) ৬০° **সুষম ষড়ভুজ সম্পর্কিত ভূমিকা:** সুষম ষড়ভুজ হলো এমন একটি বহুভুজ যার ছয়টি বাহু সমান দৈর্ঘ্যের এবং ছয়টি অন্তঃস্থ কোণের মান সমান। সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি অন্তঃস্থ কোণের মান নির্ণয় এবং বহিঃস্থ কোণের ধারণা জানা গুরুত্বপূর্ণ। **সুষম ষড়ভুজ সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সুষম ষড়ভুজের ছয়টি বাহু সমান এবং ছয়টি অন্তঃস্থ কোণের মান সমান। — সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ নির্ণয়ের সূত্র: ((n-2) × ১৮০°) / n, যেখানে n = বাহুর সংখ্যা। — সুষম ষড়ভুজের ক্ষেত্রে n = ৬, তাই অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ = ((৬-২) × ১৮০°) / ৬ = (৪ × ১৮০°) / ৬ = ৭২০° / ৬ = ১২০°। — বহিঃস্থ কোণ হলো অন্তঃস্থ কোণের সম্পূরক কোণ। সুতরাং, বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = ১৮০° - অন্তঃস্থ কোণের পরিমাণ = ১৮০° - ১২০° = ৬০°। — সুষম ষড়ভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের মান সমান এবং তা ৬০°। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৭৫°: সুষম ষড়ভুজের বহিঃস্থ কোণের মান ৬০°, ৭৫° নয়। এটি ভুল কারণ বহিঃস্থ কোণের মান সূত্র অনুযায়ী নির্ণয় করতে হবে। ✗ গ) ৯০°: ৯০° হলো সমকোণের মান, যা সুষম ষড়ভুজের বহিঃস্থ কোণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। ✗ ঘ) ১৮০°: ১৮০° হলো সরল কোণের মান, যা বহিঃস্থ কোণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। বহিঃস্থ কোণ সর্বদা ১৮০° থেকে অন্তঃস্থ কোণের মান বাদ দিয়ে নির্ণয় করতে হয়। উৎস: — গণিত বিষয়ক বই: "উচ্চতর গণিত" (একাদশ-দ্বাদশ শ্রেণি), বাংলাদেশ জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। — মাধ্যমিক গণিত বই: "গণিত" (নবম-দশম শ্রেণি), বাংলাদেশ জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড। — শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক: কলেজ পর্যায়, সাধারণ জ্ঞান বিভাগ।