x – 1/x = 3 হলে, (x 4 + 1)/x 2 এর মান –

সঠিক উত্তর: (ক) 11 **প্রশ্ন বিশ্লেষণ:** এটি একটি সাধারণ বীজগণিতের সমস্যা যেখানে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে অজানা রাশির মান নির্ণয় করতে হয়। সাধারণত সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (যেমন BCS, Bank, Primary, NTRCA) এমন ধরনের গণিতের সমস্যা আসে যা প্রাথমিক বীজগণিতের সূত্র প্রয়োগ করে সমাধান করা যায়। **প্রদত্ত তথ্য:** — প্রদত্ত সমীকরণ: \( x - \frac{1}{x} = 3 \) — নির্ণেয় রাশি: \( \frac{x^4 + 1}{x^2} \) **সমাধান পদ্ধতি:** 1. প্রথমে \( x - \frac{1}{x} = 3 \) থেকে \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) নির্ণয় করতে হবে। 2. \( \left( x - \frac{1}{x} \right)^2 = x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 9 \) ⇒ \( x^2 + \frac{1}{x^2} = 9 + 2 = 11 \) 3. এখন \( \frac{x^4 + 1}{x^2} = x^2 + \frac{1}{x^2} = 11 \) (যা পূর্বেই নির্ণয় করা হয়েছে) **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) 10: এটি ভুল কারণ \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) এর মান 11, 10 নয়। ✗ গ) 9: এটি ভুল কারণ \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) এর মান 11, 9 নয়। ✗ ঘ) 7: এটি ভুল কারণ \( x^2 + \frac{1}{x^2} \) এর মান 11, 7 নয়। **উৎস:** - মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত বই (বীজগণিত অংশ) - ১৩তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নব্যাংক (স্কুল পর্যায়) - গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র