x 2 + y 2 = 18 এবং xy = 7 হলে (x – y) 2 এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ক) 4 **ভূমিকা:** বীজগণিতের সূত্র ব্যবহার করে প্রদত্ত সমীকরণ থেকে (x – y)² এর মান নির্ণয় করা সম্ভব। এটি সাধারণ জ্ঞান ও গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ, যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (যেমন BCS, Bank, NTRCA) প্রশ্ন হিসেবে আসে। **সমীকরণ সম্পর্কিত বিস্তারিত তথ্য:** — প্রদত্ত সমীকরণ: x² + y² = 18 এবং xy = 7 — আমাদেরকে নির্ণয় করতে হবে: (x – y)² = ? — সূত্র প্রয়োগ: (x – y)² = x² – 2xy + y² — পুনর্বিন্যাস করলে: (x – y)² = (x² + y²) – 2xy — প্রদত্ত মানগুলো বসিয়ে: (x – y)² = 18 – 2×7 = 18 – 14 = 4 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ খ) 5: এটি ভুল কারণ সূত্র প্রয়োগ করলে মান আসে 4, 5 নয়। ✗ গ) 6: সূত্র প্রয়োগ করলে মান আসে 4, 6 নয়। ✗ ঘ) 7: সূত্র প্রয়োগ করলে মান আসে 4, 7 নয়। **উৎস:** — ১৫তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্ন সমাধান (কলেজ পর্যায়) — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (৯ম-১০ম শ্রেণি)