x -3 – 0.001 = 0 হলে, x 2 এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (ঘ) 100 **ভূমিকা:** বীজগণিতের সমীকরণ সমাধান সম্পর্কিত এই প্রশ্নটি বিভিন্ন সরকারি চাকরির পরীক্ষায় (BCS, Bank, NTRCA ইত্যাদি) সাধারণ গণিত অংশে বারবার আসে। সমীকরণ সমাধানের মাধ্যমে অজানা চলকের মান নির্ণয় করা গণিতের একটি মৌলিক দক্ষতা। **সমীকরণটির সমাধান বিশ্লেষণ:** প্রদত্ত সমীকরণ: x - 3 – 0.001 = 0 ধাপ ১: সমীকরণটিকে সরলীকরণ করা x - 3 = 0.001 ধাপ ২: উভয় পাশে ৩ যোগ করা x = 0.001 + 3 x = 3.001 ধাপ ৩: প্রদত্ত প্রশ্ন অনুযায়ী x² নির্ণয় করা x² = (3.001)² = 3.001 × 3.001 = 9.006001 **ব্যাখ্যা:** প্রশ্নে উল্লেখিত x - 3 – 0.001 = 0 সমীকরণটি থেকে দেখা যায় যে, x এর মান 3.001। কিন্তু প্রশ্নে x² এর মান জানতে চাওয়া হয়েছে। গণনা করে দেখা যায় যে, x² ≈ 9.006, যা প্রদত্ত অপশনগুলোর কোনোটিতেই নেই। এখানে উল্লেখ্য যে, প্রশ্নটি সম্ভবত টাইপিং বা মুদ্রণজনিত ভুল হতে পারে। কারণ সাধারণভাবে এমন সমীকরণে x² এর মান প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে মিলবে না। তবে, যদি সমীকরণটি এমনভাবে লেখা হতো: x - 3 – 0.001x = 0 তাহলে সমাধান হতো: x - 0.001x = 3 0.999x = 3 x = 3 / 0.999 ≈ 3.003 এবং x² ≈ 9.018, যা এখনও অপশনগুলোর সাথে মিলবে না। **সম্ভাব্য সংশোধিত সমীকরণ:** যদি সমীকরণটি হতো: x² - 3 – 0.001 = 0 তাহলে: x² = 3.001 x² ≈ 3.001, যা এখনও অপশনগুলোর সাথে মিলবে না। **তবে, যদি সমীকরণটি হতো:** x - 3 – 0.001 = 0 এর পরিবর্তে x² - 3 – 0.001 = 0 তাহলে: x² = 3.001 x² ≈ 3.001, যা এখনও অপশনগুলোর সাথে মিলবে না। **উল্লেখ্য:** প্রশ্নটি সম্ভবত মুদ্রণ বা টাইপিং জনিত ভুল হতে পারে। কারণ প্রদত্ত অপশনগুলোর সাথে সমীকরণটির সমাধান মিলছে না। তবে, যদি প্রশ্নটি এমন হতো: x - 3 – 0.001 = 0 এর পরিবর্তে x² - 3 – 0.001 = 0 তাহলে সমাধান হতো: x² = 3.001 যা এখনও অপশনগুলোর সাথে মিলবে না। **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) 1/100: এটি x এর মান হলে x² হতো 1/10000, যা প্রদত্ত সমীকরণের সাথে মিলবে না। ✗ খ) 1/10: এটি x এর মান হলে x² হতো 1/100, যা প্রদত্ত সমীক