৬৩. x² - 3x + 1 = 0 হলে (x - 1/x)⁴ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) 25 এই ধরনের বীজগণিতীয় পরিচয় সংক্রান্ত প্রশ্ন NTRCA কলেজ পর্যায়ে প্রায়ই আসে। সমাধান: দেওয়া: x² - 3x + 1 = 0 উভয় দিক x দিয়ে ভাগ করি: x - 3 + 1/x = 0 x + 1/x = 3 এখন (x - 1/x)² নির্ণয়: (x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4 = 3² - 4 = 9 - 4 = 5 ∴ (x - 1/x)⁴ = [(x - 1/x)²]² = 5² = 25 ব্যবহৃত সূত্র: (a - b)² = (a + b)² - 4ab এখানে a = x, b = 1/x হলে ab = 1 (x - 1/x)² = (x + 1/x)² - 4(x)(1/x) = (x + 1/x)² - 4 উৎস: উচ্চতর বীজগণিত; NTRCA বিগত প্রশ্নব্যাংক।