x + y = 7 এবং xy = 10 হলে, (x – y) 2 এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) ৯ **ভূমিকা:** বীজগণিতের মৌলিক সূত্রাবলির মধ্যে `(x – y)²` নির্ণয়ের জন্য প্রদত্ত সমীকরণ `x + y = 7` এবং `xy = 10` ব্যবহার করা হয়। এই ধরনের সমস্যা বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় (যেমন: BCS, Bank, NTRCA) প্রায়শই আসে, যেখানে সূত্র প্রয়োগ করে দ্রুত সমাধান বের করতে হয়। --- **সম্পর্কিত তথ্য:** — `(x – y)²` নির্ণয়ের সূত্র হলো: `(x – y)² = (x + y)² – 4xy` — প্রদত্ত মানগুলো হলো: `x + y = 7` এবং `xy = 10` — সূত্রে মান বসিয়ে পাই: `(x – y)² = (7)² – 4 × 10` `= 49 – 40` `= 9` --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৬: `(x – y)²` এর মান নির্ণয়ে সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, তাই ৬ ভুল। ✗ খ) ৩: সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, তাই ৩ ভুল। ✗ ঘ) ১২: সূত্র প্রয়োগ করলে ৯ পাওয়া যায়, তাই ১২ ভুল। --- **উৎস:** — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (NTRCA কলেজ পর্যায়) — মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (বীজগণিত অংশ)