x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x হবে?

সঠিক উত্তর: (গ) (y² – x²)/xy **প্রশ্ন বিশ্লেষণ:** এই সমস্যাটি মূলত বীজগণিতের একটি সাধারণ সমীকরণ সমাধানের বিষয়। এখানে একটি ভগ্নাংশের সাথে একটি অজানা রাশি যোগ করে নতুন ভগ্নাংশ গঠন করা হয়েছে। সমাধানের জন্য সাধারণত সমীকরণ গঠন করে অজানা রাশিটি নির্ণয় করতে হয়। **সমাধান প্রক্রিয়া:** ধরি, অজানা রাশিটি হলো **A**। প্রশ্নানুসারে: x/y + A = y/x এখন, A নির্ণয় করতে হবে: A = y/x – x/y A = (y² – x²)/xy এই সমাধান থেকে স্পষ্ট যে, অজানা রাশিটি হলো (y² – x²)/xy। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) (x² – y²)/xy**: এটি আসলে (y² – x²)/xy এর বিপরীত রাশি। এখানে চিহ্ন ভুল রয়েছে। ✗ **খ) (2x² – y²)/xy**: এটি সঠিক সমাধানের সাথে কোনো সম্পর্ক নেই। এখানে অতিরিক্ত x² যুক্ত হয়েছে। ✗ **ঘ) (x² – 2y²)/xy**: এটি সম্পূর্ণ ভুল সমাধান। এখানে x² এবং y² এর সহগ ভুলভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। --- **উৎস:** - মাধ্যমিক গণিত বই (বীজগণিত অংশ) - ১৭তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রশ্নব্যাংক (স্কুল পর্যায়-২)