ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (গ) 100
এই ধরনের বীজগাণিতিক সমস্যা BCS, NTRCA ও সকল সরকারি চাকরির পরীক্ষায় বারবার আসে। মূল চাবিকাঠি হলো সঠিক সূত্রটি মনে রাখা।
সমাধানের ধাপ:
— ব্যবহৃত সূত্র: (x + y)² = (x - y)² + 4xy
— প্রদত্ত তথ্য: x - y = 2, সুতরাং (x - y)² = 4
— প্রদত্ত তথ্য: xy = 24, সুতরাং 4xy = 96
— চূড়ান্ত মান: (x + y)² = 4 + 96 = 100
মান দিয়ে যাচাই (x = 6, y = 4):
— x - y = 6 - 4 = 2 ✓
— xy = 6 × 4 = 24 ✓
— (x + y)² = (6 + 4)² = 10² = 100 ✓
বিভ্রান্তিকর অপশনসমূহ বিশ্লেষণ:
-------
✗ 90: (x - y)² + 4xy ভুলে (x - y) + 4xy = 2 + 96 = 98 বা এলোমেলো হিসাব করলে এই ভুল হয়
✗ 22: (x + y) = 2 + 4×24 ÷ কিছু — সম্পূর্ণ ভুল পদ্ধতি
✗ 20: (x - y)² + xy = 4 + 24 — সূত্র ভুলভাবে প্রয়োগ
উৎস: মাধ্যমিক গণিত, NCTB (নবম-দশম শ্রেণি); ওরাকল BCS গণিত সহায়িকা; সরকারি চাকরি প্রস্তুতি গাইড।