১৫ জন লোক একটি কাজ শেষ করে ৩ ঘণ্টায়। ৫ জন লোক ঐ কাজ কত সময়ে শেষ করবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৯ ঘণ্টায় **ভূমিকা:** শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষায় গণিত বিষয়ক সমস্যা সমাধান একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। এমন সমস্যা সমাধানের জন্য কাজের পরিমাণ এবং সময়ের সম্পর্ক বোঝা প্রয়োজন। উপরের প্রশ্নটি একটি শ্রমঘনিষ্ঠ কাজের সময় নির্ধারণ সম্পর্কিত, যেখানে কর্মীর সংখ্যা পরিবর্তনের ফলে কাজ শেষ করতে কত সময় লাগবে তা নির্ণয় করতে হয়। **সমস্যার বিশ্লেষণ:** এখানে কাজের পরিমাণ স্থির ধরে কর্মীর সংখ্যা পরিবর্তনের ফলে সময়ের পরিবর্তন ঘটে। এটি সরাসরি বিপরীত সম্পর্কের উপর নির্ভরশীল। অর্থাৎ, কর্মীর সংখ্যা কমলে সময় বেশি লাগবে এবং কর্মীর সংখ্যা বাড়লে সময় কম লাগবে। **সমাধান পদ্ধতি:** - প্রদত্ত তথ্য: ১৫ জন লোক কাজটি শেষ করে ৩ ঘণ্টায়। - প্রশ্ন: ৫ জন লোক ঐ কাজ কত সময়ে শেষ করবে? ধরি, - কাজের পরিমাণ = W - কর্মীর সংখ্যা = n - সময় = t আমরা জানি, W = n × t প্রদত্ত ক্ষেত্রে, W = ১৫ × ৩ = ৪৫ জন-ঘণ্টা এখন, নতুন ক্ষেত্রে কর্মীর সংখ্যা n = ৫ জন। তাই, W = n × t ৪৫ = ৫ × t t = ৪৫ / ৫ = ৯ ঘণ্টা **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ৬ ঘণ্টায়: এটি ভুল কারণ কর্মীর সংখ্যা কমে যাওয়ায় সময় বাড়বে, কমবে না। ✗ খ) ৫ ঘণ্টায়: এটি ভুল কারণ কর্মীর সংখ্যা এক-তৃতীয়াংশ কমে যাওয়ায় সময় তিনগুণ বাড়বে। ✗ গ) ৩ ঘণ্টায়: এটি ভুল কারণ কর্মীর সংখ্যা কমে যাওয়ায় সময় একই থাকবে না। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি) - শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (কলেজ পর্যায়) - গণিত বিষয়ক সমাধানমূলক গ্রন্থ (যেমন: গণিতের সহজ পাঠ)