একটি ক্রমিক সমানুপাতের ১ম ও ৩য় রাশি যথাক্রমে ৪ ও ১৬ হলে, এর মধ্য সমানুপাতী কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ৮ **ক্রমিক সমানুপাত সম্পর্কিত ভূমিকা:** ক্রমিক সমানুপাত হলো এমন একটি অনুপাত যেখানে তিনটি রাশির মধ্যে প্রথম ও তৃতীয় রাশির সাথে দ্বিতীয় রাশিটি সমানুপাতিক সম্পর্ক বজায় রাখে। একে সাধারণত a : b = b : c আকারে প্রকাশ করা হয়, যেখানে b হলো মধ্য সমানুপাতী। **ক্রমিক সমানুপাত সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — ক্রমিক সমানুপাতের সাধারণ রূপ হলো: a : b = b : c — এখানে, b হলো মধ্য সমানুপাতী, যার মান √(a × c) — প্রদত্ত সমস্যাটিতে ১ম রাশি (a) = ৪ এবং ৩য় রাশি (c) = ১৬ — মধ্য সমানুপাতী (b) = √(৪ × ১৬) = √৬৪ = ৮ **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) ১২: কারণ ১২ হলো ৪ ও ১৬ এর যোগফলের অর্ধেক (৪ + ১৬ = ২০, ২০ ÷ ২ = ১০, যা ১২ নয়)। এটি মধ্য সমানুপাতীর সূত্র অনুসরণ করে না। ✗ গ) ১৪: ১৪ হলো ৪ ও ১৬ এর গড় (৪ + ১৬ = ২০, ২০ ÷ ২ = ১০, যা ১৪ নয়)। এটি মধ্য সমানুপাতীর সূত্র অনুসরণ করে না। ✗ ঘ) ২০: ২০ হলো ৪ ও ১৬ এর যোগফল। এটি মধ্য সমানুপাতীর সূত্র অনুসরণ করে না। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত পাঠ্যপুস্তক (ক্রমিক সমানুপাত অধ্যায়) — ১৪তম শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (কলেজ পর্যায়)