একটি দ্রব্য ক্রয় করে ২৪% ক্ষতিতে বিক্রয় করা হলো। বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: (ক) ১৯ : ২৫ ক্ষতির হার নির্ণয়ের মাধ্যমে বিক্রয়মূল্য ও ক্রয়মূল্যের অনুপাত নির্ণয় সম্পর্কিত একটি সাধারণ গণিতের সমস্যা। ক্ষতির হার সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য: — ক্ষতি বলতে ক্রয়মূল্যের তুলনায় বিক্রয়মূল্য কম হওয়াকে বোঝায়। — ক্ষতির হার = (ক্ষতি ÷ ক্রয়মূল্য) × ১০০% — এখানে ক্ষতির হার ২৪% দেওয়া আছে। — ধরি, ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা (ধারণামূলক মান হিসেবে ধরা হয়, যেহেতু অনুপাত নির্ণয় করতে হবে তাই মান পরিবর্তন হলে অনুপাত একই থাকবে) — ক্ষতি = ক্রয়মূল্যের ২৪% = ১০০ × ২৪/১০০ = ২৪ টাকা — বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য – ক্ষতি = ১০০ – ২৪ = ৭৬ টাকা — সুতরাং, বিক্রয়মূল্য : ক্রয়মূল্য = ৭৬ : ১০০ = ১৯ : ২৫ (উভয় পক্ষকে ৪ দ্বারা ভাগ করে সরলীকরণ করা হয়েছে) বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ খ) ২৪ : ২৫: এই অনুপাতটি ক্ষতির হারকে সরাসরি ক্রয়মূল্যের সাথে তুলনা করে তৈরি করা হয়েছে, যা সঠিক নয়। বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম হওয়ায় অনুপাতটি অবশ্যই ১-এর কম হবে। ✗ গ) ২০ : ২৫: এই অনুপাতটি ক্ষতির হারকে ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয়েছে। ২০ : ২৫ সরলীকরণ করলে ৪ : ৫ হয়, যা ক্ষতির হার ২৪% এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ নয়। ✗ ঘ) ১৮ : ২৫: এই অনুপাতটি ক্ষতির হারকে অতিরঞ্জিত করে দেখায়। ক্ষতির হার ২৪% হলে বিক্রয়মূল্য ক্রয়মূল্যের ৭৬% হওয়া উচিত, যা ১৮ : ২৫ নয়। উৎস: — মাধ্যমিক গণিত বই (অষ্টম ও নবম শ্রেণি) — শিক্ষক নিবন্ধন পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (কলেজ পর্যায়) — লাভ-ক্ষতি সম্পর্কিত গণিত সমাধান পদ্ধতি (গণিত বিষয়ক বিভিন্ন রেফারেন্স বই)